KAPITEL C
1
Einleitung: Musiktheoretische Methoden und mikrotonale Zielsetzungen
Zunächst ist ein kurzer Hinweis auf die hier verwendete Systematik zur Bezeichnung von Mikrotönen nötig: Fachbegriffe wie „Viertelton“ und „Cent-Distanz“ werden im allgemein üblichen Sinne verwendet. Demnach ist ein Viertelton halb so groß wie der Halbtonschritt, den man z.B. vom Klavier zu kennen meint.
Dieser traditionelle Halbtonschritt wurde in 100 gleich große (logarithmische) Cent-Schritte unterteilt. Dadurch lässt sich die exakte Größe eines musikalischen Intervalls gut definieren. Aber die logarithmische Halbtonteilung in Cent ist für das menschliche Gehör zu fein. Die Hörschwelle liegt (den meisten Fachpublikationen zufolge) bei 7 Cent: Kleinere Unterschiede der Intervallgröße können wir angeblich nicht bemerken.
Leider stimmt diese Feststellung so nicht, und darüber wird noch zu berichten sein (ein Beispiel zweier Töne im Abstand von 21,5 Cent:
http://www.soyka-musik.at/upload/media2/Zu%20Mikrobuch%20-%20XA%2021,5%20Cent%20Intervallabstand.mp3 ).
Im Speziellen wird daher hier zur Kennzeichnung der Frequenzverhältnisse der musikalischen Intervalle die Schreibweise nach Univ. Prof. Martin Vogel (Bonn) eingesetzt:
Deren Systematik beruht (anders als andere mikrotonale Ordnungssysteme) auf ganzzahligen rationalen Frequenzverhältnissen. In der „Naturtonreihe“ stehen die Intervalle Oktave, Quinte, Quarte, Große Terz und Kleine Terz in exakten Frequenz-Proportionen 1:2:3:4:5:6. Diese Proportionen konnten untereinander auch kombiniert werden. Die Partialtonreihe der Blas- und Streichinstrumente wurde so zur Basis des klassischen, traditionellen Tonsystems.
http://www.soyka-musik.at/upload/media2/Zu%20Mikrobuch%20-%20X%201.%20-%206.%20Partialton.mp3
Bei mikrotonaler Musik geht allerdings um kleinere Intervalle, und damit vor allem um Intervalle, die durch die „höheren Partialtöne“ möglich werden, welche z.B. die Frequenzverhältnisse 7:8:9:10:11:12 nützen. In ihren komplexeren Proportionen werden diese (vor allem die „höheren Primzahlen“ 7 und 11) zur Grundlage in sich stimmig erweiterter Tonsysteme.
http://www.soyka-musik.at/upload/media2/Zu%20Mikrobuch%20-%20X%207.%20-%2012.%20Partialton.mp3
Die „just intonation“ (reine Klänge in mathematisch reinen Intervallverhältnissen) wird damit zur Grundlage der Stimmung von Instrumenten mit Mikrotönen gemacht.